既有研究多關(guān)注集聚對污染的單向影響，少有研究污染對集聚的反向影響。多基于經(jīng)驗(yàn)設(shè)定模型，缺少嚴(yán)密的理論推導(dǎo)過程，不同的研究目的和模型設(shè)定得出的結(jié)論不盡相同。忽略了集聚和污染的空間相關(guān)性，估計(jì)出來的結(jié)果可能是有偏的。多考慮單一污染物，而污染物的來源存在差異，對實(shí)證結(jié)果難免造成影響。多選取省級層面數(shù)據(jù)，而省域空間尺度較大且內(nèi)部差異性較大，難以完全捕捉空間溢出?；谝陨喜蛔?，本文在產(chǎn)出密度理論基礎(chǔ)上，采用中國283個(gè)地級及以上城市的數(shù)據(jù)，考慮多種污染物，運(yùn)用空間聯(lián)立方程模型探討兩者間的雙向作用機(jī)制和空間溢出。既有研究多單獨(dú)將污染作為外生變量（產(chǎn)出端）或內(nèi)生變量（生產(chǎn)投入端），本文分別從生產(chǎn)投人端和產(chǎn)出末端兩種視角構(gòu)建兩者的內(nèi)生機(jī)制，并驗(yàn)證這種內(nèi)生機(jī)制。空間聯(lián)立方程既解決了內(nèi)生性問題，又考慮了內(nèi)生變量的空間溢出，國內(nèi)罕有學(xué)者采用這一方法。
二、理論模型本文在UshifusaandTmhara（2013）生產(chǎn)密度模型基礎(chǔ)上，將經(jīng)濟(jì)集聚的負(fù)外部性環(huán)境污染納人這一理論模型。相關(guān)研究一般直接將污染作為外生變量引人生產(chǎn)函數(shù)，即認(rèn)為污染是生產(chǎn)的耗表現(xiàn)為污染物對環(huán)境的損害。本文結(jié)合這兩種視角，從產(chǎn)出末端和生產(chǎn)的投入端來構(gòu)建污染強(qiáng)度和產(chǎn)出密度之間的理論模型。UshifusaandTmhara（2013）的產(chǎn)出密度基本模型如下：其中：心表示第i個(gè)城市的單位面積產(chǎn)出，為?？怂辜夹g(shù)中性參數(shù)，ni為就業(yè)密度（單位面積的非農(nóng)就業(yè)人數(shù)為單位面積物質(zhì)資本投入，a為物質(zhì)資本和勞動在單位面積上的回報(bào)率，且0<矣1，表示由于擁擠帶來遞減的邊際生產(chǎn)率，）8表示勞動投入對單位面積產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率，且08在1.0和次分別為非農(nóng)產(chǎn)出和城市總面積，從；表示產(chǎn)出密度。A為產(chǎn)出密度系數(shù)，A>1表示集聚產(chǎn)生了正的外部性。
1.從產(chǎn)出末端來構(gòu)建經(jīng)濟(jì)集聚與污染之間的理論模型考慮到集聚會產(chǎn)生環(huán)境負(fù)外部性，從生產(chǎn)的末端看，污染是生產(chǎn)的附屬產(chǎn)品，因此可將污染擴(kuò)展到產(chǎn)出密度模型中。假設(shè)0單位的產(chǎn)出將會帶來；單位的污染產(chǎn)出，產(chǎn)出分為兩類：正常產(chǎn)出和污染產(chǎn)出見。（1）的產(chǎn)出并未包含非期望產(chǎn)出，污染作為一種附屬產(chǎn)品，可以認(rèn)為滿足產(chǎn)出密度模型的基本特征。/認(rèn)可以表示產(chǎn)出過程中污染產(chǎn)出與正常產(chǎn)出之間的比例關(guān)系，即污染強(qiáng)度。
根據(jù)（1）式可知正常產(chǎn)出在單位面積上的產(chǎn)出與就業(yè)密度、物質(zhì)資本投入等因素密切相關(guān)，非農(nóng)部門的就業(yè)密度越高，意味著具有更高的勞動生產(chǎn)率，有利于促進(jìn)集聚經(jīng)濟(jì)的形成，非農(nóng)部門勞動生產(chǎn)率的提篼會促進(jìn)產(chǎn)出的擴(kuò)張，促進(jìn)污染排放總量的增加。當(dāng)非農(nóng)部門中污染型產(chǎn)業(yè)的比重增加時(shí)，污染產(chǎn)出增加的速度高于整個(gè)非農(nóng)部門的產(chǎn)出增加速度，從而導(dǎo)致污染強(qiáng)度增加。當(dāng)大量的經(jīng)濟(jì)活動集中在有限的空間時(shí)，特別是諸如制造業(yè)等容易產(chǎn)生污染的產(chǎn)業(yè)集聚，產(chǎn)出過程中的污染副產(chǎn)出總量和強(qiáng)度也隨之增加。當(dāng)物質(zhì)資本和勞動的單位回報(bào)率一定，Axrbl時(shí)，根據(jù)產(chǎn)出密度理論模型可知經(jīng)濟(jì)集聚會通過地方化經(jīng)濟(jì)和城市化經(jīng)濟(jì)獲得集聚的正外部性，未來獲得集聚的溢出效應(yīng)，微觀企業(yè)個(gè)體受交通運(yùn)輸成本和臨近中心市場的驅(qū)動，不斷向中心地區(qū)集聚，使得地區(qū)經(jīng)濟(jì)集聚不斷提高。此時(shí)集聚的向心力大于分散力，實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)上的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，經(jīng)濟(jì)集聚主要表現(xiàn)為產(chǎn)出規(guī)模的擴(kuò)張和污染產(chǎn)出的增加，經(jīng)濟(jì)集聚會促進(jìn)污染的排放，此階段的地區(qū)發(fā)展目標(biāo)主要為追求經(jīng)濟(jì)快速增長。當(dāng)經(jīng)濟(jì)活動過度度集中時(shí)，隨著集聚水平的繼續(xù)增加，集聚呈現(xiàn)出明顯的負(fù)外部性，即當(dāng)滿足0　　近年來中國城市化進(jìn)程不斷推進(jìn)，經(jīng)濟(jì)集聚水平不斷提高。同時(shí)，中國的城鎮(zhèn)化率相對發(fā)達(dá)國家偏低，經(jīng)濟(jì)集聚水平未達(dá)到臨界水平。中國的城市化篼度依賴工業(yè)化，且城市集中了中國多數(shù)的工業(yè)產(chǎn)能，伴隨著工業(yè)發(fā)展的是勞動生產(chǎn)率的不斷提篼。基于以上理論和現(xiàn)實(shí)分析，本文假設(shè)中國城市的經(jīng)濟(jì)集聚水平和非農(nóng)部門勞動生產(chǎn)率的提高加重了城市環(huán)境污染。