黎義斌1*，祁炳1，楊由超1，李正貴2
1.蘭州理工大學(xué)能動(dòng)學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；
2.西華大學(xué) 流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都，610039
摘要：核主泵動(dòng)靜葉柵的參數(shù)匹配對(duì)水力性能有顯著影響。為了提高核主泵整機(jī)效率，基于動(dòng)靜葉柵幾何參數(shù)的匹配關(guān)系，采用正交試驗(yàn)方法，選取調(diào)控比面積的三因素及三水平，探討比面積對(duì)泵水力性能的影響機(jī)制；基于各因素平均值，綜合考慮葉輪和導(dǎo)葉幾何參數(shù)及其交互作用對(duì)揚(yáng)程、效率影響的顯著性，確定最優(yōu)組合方案。研究表明：比面積對(duì)揚(yáng)程和效率影響顯著，ξ取0.835 時(shí)，動(dòng)靜葉柵幾何參數(shù)達(dá)最優(yōu)匹配度，此時(shí)揚(yáng)程和效率均達(dá)峰值點(diǎn)。導(dǎo)葉葉片前緣區(qū)域，ξ對(duì)液流速度的影響較顯著，導(dǎo)葉內(nèi)部速度值呈線性下降趨勢(shì)時(shí)，導(dǎo)葉葉片對(duì)液流的控制力較強(qiáng)。當(dāng)ξ取0.835 時(shí)，CFD驗(yàn)證導(dǎo)葉水力損失達(dá)最小值。獲得了最佳比面積ξopt為0.835，動(dòng)靜葉柵內(nèi)部水力損失最小，提高了核主泵整機(jī)性能。研究結(jié)果為核主泵動(dòng)靜葉柵水力設(shè)計(jì)，提供了理論依據(jù)。
關(guān)鍵詞：核主泵；動(dòng)靜葉柵；比面積；正交試驗(yàn)；數(shù)值優(yōu)化
Numerical Optimization of Rotor-stator Cascade in a Reactor Coolant
Pump based on Regulation of Specific Area
LI Yibin1，QI Bin1，YANG Youchao1，LI Zhenggui2
1.School of energy and power engineering，Lanzhou University of Technology，Lan zhou 730050，China；
2.Key Laboratory of fluid and power machinery，Xihua University，Cheng du 610039， China
Abstract: The experimental results show that the parameters matching of the main pump have a significant effect on the hydraulic performance. In order to improve the efficiency of nuclear main pump，based on the matching relationship between the geometric parameters of rotor-stator cascade，by using the orthogonal test method，three factors and three levels were selected to control the specific area，explore the influence mechanism of area on the hydraulic performance of the pump. based on the average value of each factor，considering the geometric parameters of the impeller and the guide vane and the effect of their interaction on the head and efficiency，determine the optimal combination scheme. The study shows that the effect of specific area on head and efficiency is significant. When ξ is 0.835， CFD verify HL up to the minimum value. based on this，when the best specific area ξ is 0.835， the comprehensive hydraulic performance of the pump achieves the best. The hydraulic loss of impeller and guide vane is the least，the whole performance of nuclear main pump has been improved. The research results provide a theoretical basis.
Key words：Nuclear main pump；Rotor-stator cascade；Specific area；Orthogonal experiment；Numerical Optimization
1938年，Anderson提出了比面積原理，認(rèn)為葉輪和蝸殼共同決定離心泵的最高效率點(diǎn)`1-3`，隨后Worster從理論上首次證明了比面積原理的科學(xué)性`4`。近二十年來(lái)，諸多學(xué)者針對(duì)比面積原理在流體機(jī)械中的應(yīng)用進(jìn)行了深入的研究`5-6`，魏清順研究了面積比`7`，發(fā)現(xiàn)當(dāng)離心泵獲得較高的揚(yáng)程時(shí)葉輪和蝸殼的面積比應(yīng)小于1；楊軍虎根據(jù)比面積原理，建立了低比轉(zhuǎn)速離心泵加大流量設(shè)計(jì)法及蝸殼第八斷面計(jì)算方法`8`；趙宇提出了一種基于代理模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并應(yīng)用于串列泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)，探討了泵關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)串列泵性能的影響`9`；江偉基于葉片載荷分布規(guī)律，對(duì)比了離心泵葉輪水力性能和氣蝕性能的影響，研究結(jié)果為離心泵葉輪三元反問(wèn)題設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)`10`。
目前，基于比面積原理，研究離心泵葉輪和蝸殼之間的參數(shù)匹配關(guān)系已趨于成熟，而針對(duì)離心泵葉輪和徑向?qū)~之間參數(shù)匹配規(guī)律的研究極少。傳統(tǒng)的徑向?qū)~設(shè)計(jì)法先確定導(dǎo)葉進(jìn)口寬度b3，由b3根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到導(dǎo)葉進(jìn)口安放角α3，最后由α3按經(jīng)驗(yàn)公式得到導(dǎo)葉葉片數(shù)ZD`11-14`。這種方法受限于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有考慮泵葉輪和徑向?qū)~的協(xié)同關(guān)系，且導(dǎo)葉幾何參數(shù)取值的自由度大，難以保證導(dǎo)葉的性能。因此，本文利用比面積原理，對(duì)核主泵葉輪和徑向?qū)~參數(shù)匹配關(guān)系進(jìn)行探討，對(duì)兩者進(jìn)行協(xié)同設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化，改善動(dòng)靜葉間的匹配關(guān)系，從而提高泵的效率和水力穩(wěn)定性`15-16`。
1 研究對(duì)象與模型建立
1.1 額定參數(shù)
本文以一臺(tái)核主泵模型為研究對(duì)象，核主泵過(guò)流部件包括葉輪、徑向?qū)~和環(huán)形蝸殼。表1為泵的額定參數(shù)，表2為葉輪和導(dǎo)葉主要幾何參數(shù)。
1.2 比面積的定義及控制因素
文獻(xiàn)`14`將離心泵蝸殼的喉部面積和葉輪出口面積之比，定義為無(wú)量綱參數(shù)比面積。為了建立葉輪與徑向?qū)~幾何參數(shù)的協(xié)同關(guān)系，引入比面積的概念，并定義為導(dǎo)葉葉片進(jìn)口有效面積和葉輪葉片出口有效過(guò)流面積之比，即比面積定義為
研究表明，當(dāng)葉輪揚(yáng)程大于35m，葉輪效率大于94％時(shí)，泵的水力性能可以滿足設(shè)計(jì)要求。因此，本文旨在獲得優(yōu)秀葉輪水力模型的基礎(chǔ)上，開(kāi)展ξ對(duì)泵水力性能和內(nèi)部流動(dòng)特性影響的機(jī)理研究， 且ψ2=0.956，FI=0.01676m2，聯(lián)立(1)～(3)式得到
ξ=59.6659b3(πD3sinα3－ZＤδ3 ) (4)
上式表明，影響ξ的幾何參數(shù)分別為：D3、b3、ZD、δ3和α3。上述參數(shù)中，可根據(jù)D2確定D3。首先，為了考慮幾何參數(shù)對(duì)ξ的影響，優(yōu)先在S1和S2兩類相對(duì)流面上選擇參數(shù)，即葉片型線對(duì)內(nèi)流影響顯著的S1流面和軸面流道對(duì)內(nèi)流影響顯著的S2流面。其次，由于α3受到b3和ZD的約束，可通過(guò)控制α3、b3和ZD的匹配關(guān)系改變FD，因此S2流面選擇b3，S1流面選擇α3和ZD。
2 數(shù)值計(jì)算方法
2.1 三維模型建立
采用三維CAD 軟件及其分段建模方法，對(duì)核主泵過(guò)流部件各水體進(jìn)行三維建模，將泵計(jì)算域分為進(jìn)口段、葉輪、徑向?qū)~、環(huán)形蝸殼及出口段。為保證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，使流動(dòng)得到充分發(fā)展，對(duì)葉輪進(jìn)口段和蝸殼出口段進(jìn)行了適當(dāng)延伸處理，計(jì)算域分解圖如圖2 所示。
2.2 數(shù)值計(jì)算方法
核主泵內(nèi)部為三維不可壓黏性湍流流場(chǎng)，建立相對(duì)坐標(biāo)系的雷諾時(shí)均N-S方程，基于RNG κ-ε湍流模型和SIMPLEC算法，采用二階迎風(fēng)格式離散基本方程組， 并進(jìn)行迭代求解， 代數(shù)方程迭代計(jì)算采取亞松弛，設(shè)定收斂精度為10-4。設(shè)吸入端為velocity inlet condition，進(jìn)口參考?jí)毫υO(shè)為17.5 MPa；排出端設(shè)置為outflow。固壁面為無(wú)滑移壁面，近壁面按標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理，葉輪與吸入端及導(dǎo)葉間交互面采用多重參考系。雷諾時(shí)均N-S方程可表示為：
2.3 網(wǎng)格劃分與定解條件
計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格拼接的混合網(wǎng)格，為了驗(yàn)證網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性條件，對(duì)網(wǎng)格數(shù)分別為603.8 萬(wàn)、1 141 萬(wàn)和1 537.9 萬(wàn)的實(shí)體模型進(jìn)行了數(shù)值預(yù)測(cè)，其效率的最大誤差為0.78％，揚(yáng)程的最大誤差為0.18 m，最終確定模型網(wǎng)格數(shù)為1 141 萬(wàn)。
3 導(dǎo)葉進(jìn)口參數(shù)的選擇
3.1 導(dǎo)葉進(jìn)口寬度匹配方案
考慮b3對(duì)泵性能的影響，選取導(dǎo)葉最佳軸面投影尺寸，在此基礎(chǔ)上，保持b2和b4恒定，則b3存在3 種關(guān)系：b2=b3
3.2 導(dǎo)葉進(jìn)口寬度對(duì)外特性的影響
為了定量描述液體在導(dǎo)葉流道內(nèi)的損失，定義導(dǎo)葉流道內(nèi)水頭損失為
4 最佳比面積的影響因素分析
4.1 正交試驗(yàn)分析
針對(duì)b3、α3和ZD，選擇三水平進(jìn)行方案對(duì)比。根據(jù)外特性與內(nèi)部流場(chǎng)變化規(guī)律的分析結(jié)果，對(duì)因素的水平值進(jìn)行選取，所選參數(shù)值如表3 所示。
表3 變化因素及參數(shù)選取
Table.3 Variation factor and parameter selection
由于選取的因素均與ξ有關(guān)，ξ受到因素之間相互關(guān)系的影響，所以采用考慮因素間交互作用的正交試驗(yàn)表。選擇正交表L18_3_7，其中7 為因素個(gè)數(shù)（三個(gè)獨(dú)立因素、三個(gè)相互作用關(guān)系與誤差），3 為因素水平，18 為需要進(jìn)行試驗(yàn)的次數(shù)。結(jié)果如表4 所示，其中A、B、C分別代表b3、α2、ZD，A×B、A×C、B×C分別代表b3與α3的交互作用、b3與ZD的交互作用、α3與ZD的交互作用。
忽略因素極差小于誤差極差的因素，其余因素極差越大作用越大，將因素對(duì)核主泵作用大小排列如圖6 所示，表6 為交互作用對(duì)η 影響的分析結(jié)果。
4.2 最優(yōu)方案試驗(yàn)驗(yàn)證
采用正交試驗(yàn)法，并不能涵蓋所有組合的方案，使泵的η更高。因此，可按因素水平均值的大小進(jìn)一步分析最優(yōu)組合方案?？梢钥闯觯瑢?duì)泵外特性作用最顯著的因素是b3；在極差表中發(fā)現(xiàn)，b3取水平1，即40 mm時(shí)H最高，故b3=40 mm；其次，對(duì)H作用顯著的因素是ZD，ZD取水平2 即ZD=7，據(jù)此可確定b3和ZD的匹配方案，兩者的交互作用的顯著性最弱，故不再考慮；對(duì)η而言，b3的影響最顯著，根據(jù)極差選擇的水平與H一致，即40 mm。另外，需分析b3與α3的交互作用，如表4 所示，在b3已確定條件下，在A水平1 下選擇α3水平3 即20°，根據(jù)極差表選取ZD=7，因此，可確定最優(yōu)比面積ξopt的參數(shù)組合方案為：b3=40mm、α3=20°、ZD=7，ξ=0.835。
基于ξopt=0.835，對(duì)核主泵進(jìn)行樣機(jī)制造和試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示，結(jié)果表明ξ=0.835 時(shí)，對(duì)比額定工況下數(shù)值計(jì)算和外特性試驗(yàn)結(jié)果，揚(yáng)程計(jì)算值比試驗(yàn)值高5.8％，效率計(jì)算值比試驗(yàn)值高3.7％，核主泵的性能指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)要求。
5 比面積對(duì)水力性能的影響
5.1 比面積對(duì)外特性的影響
H、η和ξ的關(guān)系曲線如圖8 所示，ξ和H、η的變化趨勢(shì)基本一致。當(dāng)ξ≤0.803 時(shí)，ξ－H特性曲線隨ξ的增大呈逐漸減小的趨勢(shì)，ξ=0.803 時(shí)ξ-H特性曲線達(dá)最小值，此時(shí)Hmin=26m；當(dāng)ξ≤0.786 時(shí)，ξ-η特性曲線隨ξ的增大呈先增大后減小的趨勢(shì)，ξ=0.713 時(shí)達(dá)極大值（η=83.13％），ξ= 0.786 時(shí)達(dá)極小值（η=81.85％）。在ξ=0.786～0.939 區(qū)間，ξ-η特性曲線呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，ξ=0.835 時(shí)，ξ-η特性曲線達(dá)最大值（ηmax=83.83％），隨后ξ-η特性曲線陡降，當(dāng)ξ=0.939 時(shí)ξ-η特性曲線達(dá)極小值。同樣的，在ξ=0.803～0.939 區(qū)間，ξ-H特性曲線也呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，ξ=0.874時(shí)，ξ-H特性曲線達(dá)最大值（Hmax=27.12m），隨后ξ-H特性曲線陡降，在ξ=0.939 時(shí)ξ-H特性曲線達(dá)極小值H=26.14m。
雖然數(shù)值預(yù)測(cè)存在難以避免的誤差，個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)有可能偏離實(shí)際情況，但極值點(diǎn)附近的數(shù)據(jù)點(diǎn)變化趨勢(shì)一致，所以，反映ξ對(duì)H 和η特性曲線的影響規(guī)律是可信的。上述研究表明，特性曲線的極值中，當(dāng)ξ=0.835 時(shí)，ξ-η 特性曲線和ξ-H 特性曲線幾乎同時(shí)達(dá)最大值，此時(shí)泵的效率最高，泵的揚(yáng)程接近最大值，此時(shí)，效率為83.83％，揚(yáng)程為26.67m；葉輪和導(dǎo)葉的匹配度最優(yōu)。
5.2 比面積對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響
如圖9 所示，導(dǎo)葉進(jìn)口處?kù)o壓分布較差，液流進(jìn)入導(dǎo)葉且與導(dǎo)葉葉片前緣發(fā)生撞擊，使動(dòng)靜葉交界面產(chǎn)生流動(dòng)干涉效應(yīng)；另一方面，由于葉輪葉片壓力面與吸力面存在一定壓差，液流在葉輪出口側(cè)易產(chǎn)生二次流動(dòng)。當(dāng)ξ=0.874 時(shí)，葉輪出口側(cè)和導(dǎo)葉的靜壓值較高，即ξ和H 有關(guān)，當(dāng)ξ較大時(shí)，液體從葉輪出口流向?qū)~進(jìn)口過(guò)程中受到過(guò)流部件的約束和控制作用更小，動(dòng)靜葉交界面處液流的做功能力和水力穩(wěn)定性顯著增強(qiáng)。
如圖10 所示，鑒于泵葉輪流道過(guò)流面積呈先增大后減小的趨勢(shì)，所以速度值也呈減小后增大，最低速度位于流線相對(duì)位置0.6處，此位置過(guò)流面積達(dá)最大值；ξ對(duì)上游葉輪流道速度分布的影響僅局限在葉輪出口區(qū)域，考慮到葉輪出口吸力面?zhèn)纫桩a(chǎn)生流動(dòng)分離，所以流道后段產(chǎn)生加速，可使流動(dòng)分離點(diǎn)向出口偏移，有利于改善葉輪內(nèi)部流態(tài)。導(dǎo)葉內(nèi)部液流速度呈減小的趨勢(shì)，導(dǎo)葉葉片前緣區(qū)域，ξ對(duì)液流速度的影響較顯著：研究表明，考慮到導(dǎo)葉的擴(kuò)壓作用，理想條件下，當(dāng)導(dǎo)葉內(nèi)部速度值呈線性下降趨勢(shì)時(shí)，導(dǎo)葉內(nèi)部流道HL達(dá)最小值，導(dǎo)葉葉片對(duì)液流的控制力較強(qiáng)?；谏鲜鼋Y(jié)論，在ξ=0.786～0.874 范圍選擇最優(yōu)ξ，CFD對(duì)比表明，當(dāng)ξ=0.835 時(shí)，LD達(dá)最小值。
如圖11 為湍動(dòng)能云圖，對(duì)比ξ=0.706、0.827 和0.874 時(shí)，葉輪和導(dǎo)葉流道內(nèi)部湍動(dòng)能分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)ξ=0.827 時(shí)，葉輪、導(dǎo)葉和環(huán)形蝸殼內(nèi)部湍動(dòng)能分布較為均勻，各過(guò)流部件內(nèi)部液流的湍流耗散較小，且ξ=0.835 時(shí)，ξ-η特性曲線和ξ-H特性曲線均達(dá)到最大值附近，表明最優(yōu)ξopt=0.835。
當(dāng)ξ=0.706 和0.874 時(shí)，導(dǎo)葉和環(huán)形蝸殼內(nèi)部湍流耗散較為明顯，高湍動(dòng)能區(qū)集中在導(dǎo)葉流道內(nèi)部。特別當(dāng)ξ=0.874 時(shí)，泵內(nèi)湍流脈動(dòng)加劇，導(dǎo)葉內(nèi)部高湍動(dòng)能區(qū)最為明顯，主要集中在導(dǎo)葉葉片進(jìn)口位置的吸力面?zhèn)?，此時(shí)液體從葉輪出口向?qū)~進(jìn)口運(yùn)行過(guò)程中，流道面積突擴(kuò)，導(dǎo)致導(dǎo)葉局部區(qū)域產(chǎn)生明顯的漩渦和二次流，使泵內(nèi)部流動(dòng)損失增大，所以選擇合理的ξ值可抑制動(dòng)靜葉柵內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生漩渦和二次流。外特性試驗(yàn)和內(nèi)部流動(dòng)分析均表明，ξopt=0.835 時(shí)，核主泵動(dòng)靜葉柵的幾何參數(shù)匹配度達(dá)最優(yōu)。
6 結(jié)論
1）比面積ξ對(duì)揚(yáng)程和效率影響顯著，ξ取0.835時(shí)，動(dòng)靜葉柵幾何參數(shù)達(dá)最優(yōu)匹配度，此時(shí)揚(yáng)程和效率均達(dá)峰值點(diǎn)。額定工況下，ξ對(duì)水力性能影響最大；流量越大，導(dǎo)葉內(nèi)靜壓分布和速度分布的不均勻性增強(qiáng)，導(dǎo)葉損失隨之增大，導(dǎo)葉流道喉部位置湍流脈動(dòng)較為強(qiáng)烈，導(dǎo)葉損失主要集中在此區(qū)域。
2）比面積ξ對(duì)動(dòng)靜葉柵上、下游內(nèi)部流動(dòng)均有影響，隨傳播距離增加影響程度逐漸衰減。較大ξ有助于葉輪做功能力和導(dǎo)葉靜壓恢復(fù)能力的提升，但同時(shí)使導(dǎo)葉對(duì)流體的控制作用減弱，導(dǎo)葉內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)紊亂使損失增大；較小ξ使導(dǎo)葉損失減小，但大流量工況下導(dǎo)葉流道的壓力恢復(fù)能力減弱。
3）導(dǎo)葉葉片前緣區(qū)域，ξ對(duì)液流速度的影響較顯著，導(dǎo)葉內(nèi)部速度值呈線性下降趨勢(shì)時(shí)，導(dǎo)葉葉片對(duì)液流的控制力較強(qiáng)。當(dāng)ξopt=0.835 時(shí)，CFD驗(yàn)證導(dǎo)葉水力損失達(dá)最小值，泵的綜合水力性能最優(yōu)，研究結(jié)果為核主泵動(dòng)靜葉柵水力設(shè)計(jì)，提供了理論依據(jù)。
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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51369015）；流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題（szjj2016-074）
作者簡(jiǎn)介：
黎義斌(1977- )， 男， 副教授。
祁炳(1992- )， 男， 碩士研究生。
通信作者：黎義斌，E-mail:[email protected]
