陳隨英，趙建軍，毛恩榮，宋正河，朱忠祥，杜岳峰^※

中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計(jì)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100083

摘要：作為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備液壓系統(tǒng)關(guān)鍵零部件，負(fù)載敏感變量泵為農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)提供了保障。為深入研究負(fù)載敏感變量泵的工作性能，該文重點(diǎn)分析了其內(nèi)部機(jī)械結(jié)構(gòu)和工作機(jī)理，充分考慮了各運(yùn)動(dòng)部件的有效行程范圍，應(yīng)用現(xiàn)代控制理論狀態(tài)空間法建立了基于邊界條件的負(fù)載敏感變量泵非線性數(shù)學(xué)模型，基于Matlab/Simulink軟件，采用四階龍格—庫(kù)塔算法對(duì)其穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了仿真分析，并搭建閉心式負(fù)載敏感液壓系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)，完成其性能試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比分析負(fù)載敏感變量泵動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)與仿真結(jié)果，得到負(fù)載補(bǔ)償壓力誤差約為0.1 MPa，驗(yàn)證了負(fù)載敏感變量泵非線性數(shù)學(xué)模型的正確性。試驗(yàn)結(jié)果表明：負(fù)載敏感變量泵輸出流量和壓力可實(shí)時(shí)與負(fù)載相適應(yīng)，補(bǔ)償壓力約為1.5 MPa，可有效提高液壓系統(tǒng)效率，減少系統(tǒng)發(fā)熱，滿足現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備作業(yè)機(jī)組的田間作業(yè)需求。

關(guān)鍵詞：泵；計(jì)算機(jī)仿真；農(nóng)業(yè)裝備；負(fù)載敏感；變量泵；非線性建模；邊界條件

Structural modeling and performance analysis of load-sensing variable pump

Chen Suiying, Zhao Jianjun, Mao Enrong, Song Zhenghe, Zhu Zhongxiang, Du Yuefeng^※

Beijing Key Laboratory of Optimized Design for Modern Agricultural Equipment, College of Engineering,China Agricultural University, Beijing 100083, China

Abstract:In recent years, to meet the development requirements of green production and energy efficiency of modern agriculture, the closed-center load-sensing hydraulic system has been widely used in the domestic and overseas agricultural machinery because of its low energy consumption and strong adaptability. As a key power component of the hydraulic system of the modern agricultural equipment, the performance of the load-sensing variable pump plays an important role in the performance of the whole hydraulic system. At present, the domestic scholars have mainly concentrated in the optimization and characteristics analysis of hydraulic valve, while have done little about the hydraulic pump. Therefore, this paper focused on the mathematical modeling, performance simulation and testing of the load-sensing variable pump, which was composed of swashplate piston pump, plunger cylinder, pressure control valve, flow control valve, load feedback check valve, and so on. In order to better analyze the performance of the pump, the mathematical models of these parts were established by using the pressure-flow equation, flow continuity equation, force balance equation, and so on. Taking into account the effective travel range of the moving parts such as valve spool and swashplate, the nonlinear mathematical model of the load-sensing variable pump based on the boundary conditions was constructed by using the state space method. Then, the simulation model of the pump was established using MATLAB/Simulink based on the mathematical model. By using the fourth order Runge-Kutta algorithm, the steady-state and dynamic performances of the pump were simulated. At the steady state, the compensating pressure of the variable pump was about 1.6 MPa. And in the dynamic state, the outlet pressure and swashplate angle of the pump could respectively follow the step changes of the load and system flow very well, the adjustment time of which was about 0.4 and 0.5 s, respectively. The simulation results showed that the load-sensing variable pump could adjust the inclination angle of the swashplate in real time according to the required flow and pressure of the load, and thus had a good pressure-flow compensation characteristic. Finally, to verify the correctness of the mathematical model and the simulation analysis, an indoor test platform of the load-sensing hydraulic system was built, including hydraulic pump station, proportional control valve, proportional relief valve, flowmeter, pressure sensor, and so on. The dynamic performance test of the load-sensing variable pump was carried out by using the platform. Among them, the step change of the load pressure could be achieved by controlling the proportional valve’s opening pressure, while the step change in flow could be achieved by controlling the spool opening of the proportional relief valve. The test results showed that the load-sensitive pump could output its required flow when the proportional valve spool encountered a step change. And when the load made a step change, the outlet pressure of the variable pump changed almost synchronously with the load pressure. Compared with the simulation results, the steady-state error of the compensation pressure was about 0.1 MPa, which verified the correctness of the nonlinear mathematical model of the load-sensing variable pump. It can be seen that the output flow and pressure of the load-sensing variable pump can be adapted to the load in real time, thus effectively improving the efficiency of the hydraulic system and reducing the system heat, which meets the field work demands of the modern agricultural equipment operation unit.

Key words:pumps；computer simulation；agricultural equipment；load-sensing；variable pump；mathematical model；boundary condition

0 引言

近年來(lái)，隨著中國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)機(jī)械化、自動(dòng)化水平不斷提高，農(nóng)機(jī)裝備逐步向大型化、復(fù)合化、智能化方向發(fā)展^`1-3`。液壓傳動(dòng)系統(tǒng)以其質(zhì)量功率比大、調(diào)速范圍廣、低速穩(wěn)定性好、易于布局等優(yōu)點(diǎn)，在農(nóng)機(jī)產(chǎn)業(yè)發(fā)展進(jìn)程中得到了廣泛應(yīng)用^`4-5`。以大型農(nóng)機(jī)底盤靜液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)^`6-8`和重型拖拉機(jī)電液提升器^`9`為例，前者可有效提高駕駛員操作舒適性，降低勞動(dòng)強(qiáng)度；后者可顯著提高拖拉機(jī)懸掛作業(yè)機(jī)組`10-13`的田間作業(yè)質(zhì)量和作業(yè)效率。

國(guó)外農(nóng)機(jī)裝備整機(jī)及作業(yè)機(jī)組配套液壓系統(tǒng)為適應(yīng)田間作業(yè)環(huán)境復(fù)雜、負(fù)載波動(dòng)大、行駛速度低等特點(diǎn)，廣泛采用閉心式負(fù)載敏感液壓系統(tǒng)回路^`14-16`，該回路主要由變量泵、液壓閥、液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)等組成，可根據(jù)實(shí)際負(fù)載工況進(jìn)行壓力和流量補(bǔ)償，最大限度降低液壓系統(tǒng)的功率損失，減少系統(tǒng)發(fā)熱，達(dá)到節(jié)能環(huán)保的目的。而國(guó)內(nèi)由于缺乏液壓關(guān)鍵零部件自主研發(fā)能力，農(nóng)機(jī)裝備液壓系統(tǒng)多數(shù)仍采用開心式定量泵液壓系統(tǒng)回路，降低了液壓系統(tǒng)工作效率，已難以適應(yīng)現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)節(jié)能增效的發(fā)展要求。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)農(nóng)機(jī)裝備液壓系統(tǒng)核心元件及關(guān)鍵技術(shù)的研究尚處于起步階段，且主要集中在液壓閥仿真優(yōu)化及特性分析方面^`17-21`，而在液壓泵建模仿真及性能試驗(yàn)方面研究相對(duì)較少^`22-24`。為此，本文擬以負(fù)載敏感變量泵為研究對(duì)象，在對(duì)比分析國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有液壓泵建模方法^`25-30`，結(jié)合變量泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理，并充分考慮變量泵非線性因素及流量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)有效行程范圍的基礎(chǔ)上，建立基于邊界條件的負(fù)載敏感變量泵非線性數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行仿真分析與試驗(yàn)研究。

1 負(fù)載敏感變量泵數(shù)學(xué)建模

1.1 負(fù)載敏感變量泵結(jié)構(gòu)及工作原理

負(fù)載敏感變量泵液壓系統(tǒng)原理圖如圖1所示，主要由斜盤式柱塞泵1、有彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸2、無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸3、壓力控制閥4、流量控制閥5、負(fù)載反饋單向閥6、泄壓阻尼孔7和減震阻尼孔8組成，額定壓力為25 MPa，公稱流量為68 L/min。由圖1可知，當(dāng)系統(tǒng)壓力低于壓力控制閥調(diào)定壓力時(shí)，壓力控制閥右位工作，變量泵通過(guò)流量控制閥調(diào)整斜盤傾角，為系統(tǒng)提供所需流量，變量泵出口壓力始終高出負(fù)載壓力一定值；當(dāng)系統(tǒng)壓力高于壓力控制閥調(diào)定壓力時(shí)，壓力控制閥左位工作，切斷流量控制閥與無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸之間的油路，變量泵輸出的高壓油進(jìn)入無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸的無(wú)桿腔，使變量泵斜盤傾角變小，直至接近零排量，滿足變量泵在超載工況下輸出高壓小流量的功能需求，減少了液壓系統(tǒng)的功率損失。

1.斜盤式柱塞泵　2.有彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸　3.無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸　4.壓力控制閥　5.流量控制閥　6.負(fù)載反饋單向閥　7.泄壓阻尼孔　8.減震阻尼孔

注：p_L為負(fù)載壓力，Pa；p_L1為流量控制閥低壓控制油腔壓力，Pa；p₀為回油壓力，Pa；p_s為變量泵出口壓力，Pa；q_s為變量泵出口流量，m³·s^-1；p_c為無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸無(wú)桿腔油液壓力，Pa。

圖1　負(fù)載敏感變量泵液壓原理圖

Fig.1　Hydraulic schematic diagram of load-sensing variable pump

1.2 負(fù)載敏感變量泵數(shù)學(xué)模型的建立

1.2.1　流量控制閥數(shù)學(xué)模型

1）主閥口的壓力—流量方程

流量控制閥為正重疊雙邊滑閥，即有2個(gè)控制節(jié)流口，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示，假定流入無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸的流量為負(fù)，則：

注：x_c為流量控制閥閥芯位移，m；L_c為主閥芯控制臺(tái)肩寬度，m；d_Ac為流量控制閥通往無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸的油孔直徑，m；δc為閥芯與閥套的徑向配合間隙，m；d_c為流量控制閥閥芯直徑，m；q_c為變量泵流量控制閥的流量，m³·s^-1；其他符號(hào)含義見圖1。

圖2　流量控制閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

Fig.2　Internal structure diagram of flow control valve

式中q_c為變量泵流量控制閥的流量，m³/s；C_dc為流量控制閥節(jié)流口流量系數(shù)；ρ為油液密度，kg/m³；d_Ac為流量控制閥通往無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸的油孔直徑，m；L_c為主閥芯控制臺(tái)肩寬度，m；x_c為流量控制閥閥芯位移，向左為正方向，原點(diǎn)取重疊區(qū)中點(diǎn)，m；x_cm1、x_cm2分別為閥芯左、右最大位移量，m；p_s為變量泵出口壓力，Pa；p_c為無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸無(wú)桿腔油液壓力，Pa；p₀為回油壓力，Pa；A_c(xc)為流量控制閥節(jié)流口通流截面積，m²。

節(jié)流口由閥芯對(duì)稱布置的2個(gè)圓形孔構(gòu)成，如圖3所示，其通流截面積及其對(duì)閥芯位移x_c的導(dǎo)數(shù)按下式計(jì)算：

圖3　弓形節(jié)流口示意圖

Fig.3　Schematic diagram of arcuate orifice

2）流量控制閥閥芯的力平衡方程

流量控制閥閥芯受力包括：閥芯兩端油液壓力產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力、慣性力、黏性阻尼力、彈簧力、穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力（始終指向使流量控制閥閥口趨于關(guān)閉的方向）、瞬態(tài)液動(dòng)力（油液流入流量控制閥閥腔時(shí)，瞬態(tài)液動(dòng)力起正阻尼作用，流出流量控制閥閥腔時(shí)，油液起負(fù)阻尼作用）、干摩擦力（由于在閥芯上開有多條均壓槽，液壓卡緊力很小，干摩擦力可忽略不計(jì)）等。

式中d_c為流量控制閥閥芯直徑，m；x_c0為流量控制閥彈簧的預(yù)壓縮量，m；p_L1為流量控制閥低壓控制油腔壓力，Pa；m_c為流量控制閥閥芯質(zhì)量，kg；k_c為流量控制閥彈簧剛度，N/m；B_c為閥芯運(yùn)動(dòng)阻尼系數(shù)，N·s/m；F_cs為閥芯所受穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，N；F_ct為閥芯所受瞬態(tài)液動(dòng)力，N。

式中μ為液壓油動(dòng)力黏度，Pa·s；L_cv為流量控制閥閥芯密封長(zhǎng)度，m；δ_c為閥芯與閥套的徑向配合間隙，m。

式中θc為閥芯節(jié)流口出射角度，（°）；C_cv為節(jié)流口流速系數(shù)。

式中L_ct為流量控制閥的阻尼長(zhǎng)度，m。

3）負(fù)載反饋單向閥壓力—流量特性方程

負(fù)載反饋單向閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示。

注：x_scvm為單向閥閥芯最大位移量，m；d_scv為單向閥錐閥式閥座孔直徑，m；q_LS為負(fù)載反饋單向閥流量，m³·s^-1；其他符號(hào)含義見圖1。

圖4　負(fù)載反饋單向閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.4　Internal structure of load-sensing check valve

式中q_LS為負(fù)載反饋單向閥流量，m³/s；C_dscv為單向閥節(jié)流口流量系數(shù)；d_scv為單向閥錐閥式閥座孔直徑，m；x_scv為單向閥閥芯最大位移量，m；p_L為負(fù)載壓力，Pa；θ_scv為負(fù)載反饋單向閥閥芯半錐角，rad。

4）負(fù)載敏感變量泵泄壓阻尼孔流量—壓力方程

式中q_c3為泄壓阻尼孔流量，m³/s；C_d03為泄壓阻尼孔流量系數(shù)；d₀₃為泄壓阻尼孔直徑，m。

5）負(fù)載反饋單向閥至變量泵泄壓阻尼孔間油腔流量連續(xù)性方程

忽略流量控制閥閥芯與閥套配合間隙處的泄漏，流入負(fù)載反饋單向閥至負(fù)載敏感變量泵泄壓阻尼孔間油腔的流量，一部分補(bǔ)償油腔內(nèi)油液壓縮量，一部分補(bǔ)償流量控制閥閥芯運(yùn)動(dòng)引起的油腔容積變化量，其余部分經(jīng)泄壓阻尼孔流回油箱。

式中βe為油液體積彈性模量，Pa；VL1為流量控制閥閥芯處于原點(diǎn)時(shí)，負(fù)載反饋單向閥至泄壓阻尼孔間油腔容積，m³。

1.2.2　負(fù)載敏感變量泵變量控制機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

1）變量控制機(jī)構(gòu)油腔流量連續(xù)性方程

流入無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸控制油腔的流量除推動(dòng)柱塞運(yùn)動(dòng)外，還用來(lái)補(bǔ)償油液壓縮量以及通過(guò)減震阻尼孔漏入泵腔的流量。

式中V_c為無(wú)彈簧柱塞缸及油道的總?cè)莘e，m³；d_Pc為無(wú)彈簧柱塞缸柱塞直徑，m；x_Pc為無(wú)彈簧柱塞缸柱塞位移量，m；l_PP為減震阻尼孔長(zhǎng)度，m；d_PP為減震阻尼孔直徑，m。

2）變量控制機(jī)構(gòu)的力矩平衡方程

變量泵結(jié)構(gòu)如圖5所示。由圖5可知，通過(guò)無(wú)彈簧和有彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸控制變量泵斜盤傾角，其中有彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸無(wú)桿腔與變量泵出口油路相通，其作用力指向使斜盤傾角增大的方向；無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸無(wú)桿腔經(jīng)壓力控制閥右位與流量控制閥的控制節(jié)流口相通，其作用力指向使斜盤傾角減小的方向，變量泵斜盤受力分析圖如圖6所示。

注：L_P為有彈簧、無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸軸線至斜盤轉(zhuǎn)動(dòng)中心的垂直距離，m；γ_P為變量泵斜盤傾角，rad；x_Ps為有彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸柱塞位移，m；x_Pc為無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸柱塞位移，m；d_Ps為有彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸柱塞直徑，m；d_Pc為無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸柱塞直徑，m；K_Ps為變量機(jī)構(gòu)壓緊彈簧剛度，N·m^-1；RP為變量泵斜盤支撐軸頸的半徑，m；其他符號(hào)含義見圖1。

圖5　變量泵結(jié)構(gòu)原理圖

Fig.5　Schematic diagram of variable pump structure

負(fù)載敏感變量泵變量機(jī)構(gòu)力矩平衡方程：

式中L_P為有、無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸軸線至斜盤轉(zhuǎn)動(dòng)中心的垂直距離，m；d_Ps為有彈簧柱塞缸柱塞直徑，m；JP為變量泵斜盤和回程盤對(duì)旋轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m²；γ_P為變量泵斜盤傾角，rad；T_Pz為柱塞組軸向慣性力轉(zhuǎn)矩，N·m；T_Pf1、T_Pf2分別為變量泵斜盤軸頸處的摩擦轉(zhuǎn)矩、柱塞球鉸上的摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m；m_Ps、m_Pc分別為有、無(wú)彈簧柱塞缸質(zhì)量，kg；γ_Pmin、γ_Pmax分別為變量泵斜盤的最小、最大傾角，rad；K_Ps為變量機(jī)構(gòu)壓緊彈簧剛度，N/m；x_Ps為有彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸柱塞位移，x_Ps＝L_P·tan(γ_P-γ_Pmax)，m；x_Ps0為斜盤在最大傾角時(shí)變量機(jī)構(gòu)彈簧預(yù)壓縮量，m；L_Psv、L_Pcv分別為有、無(wú)彈簧柱塞缸的密封長(zhǎng)度，m；δ_Ps、δ_Pc分別為有、無(wú)彈簧柱塞缸內(nèi)孔與柱塞的配合間隙，m。

注：d_Pm為柱塞分布圓直徑，m；F_Pc為無(wú)彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸對(duì)斜盤的支反力，N；F_Ps為有彈簧變量機(jī)構(gòu)柱塞缸對(duì)斜盤的支反力，N；F_Pz為柱塞球鉸支反力，N；T_Pf1為改變斜盤傾角時(shí)變量泵斜盤軸頸處的摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m；T_Pf2為改變斜盤傾角時(shí)柱塞球鉸上的摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m；T_Pz為變量泵柱塞組軸向慣性力所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，N·m；其他符號(hào)含義見圖5。

圖6　變量泵斜盤受力分析圖

Fig.6　Force analysis of variable pump swash plate

式中R_P為變量泵斜盤支撐軸頸的半徑，m；r_Pz為柱塞鉸接球頭半徑，m；k_Pf1、k_Pf2分別為變量泵斜盤軸頸處、變量泵柱塞球鉸處摩擦系數(shù)；z_P為變量泵柱塞數(shù)，z_P=9，假定泵工作中平均有一半柱塞處于泵油狀態(tài)；d_P為變量泵的柱塞直徑，m。

式中m_Pz為單個(gè)柱塞及其滑履的質(zhì)量，kg；n_P為變量泵的轉(zhuǎn)速，r/s；d_Pm為柱塞分布圓直徑，m。

將式（12）～（13）代入式（11）可得：

其中：

1.2.3　液壓泵腔流量連續(xù)性方程

負(fù)載敏感變量泵腔活塞排出的流量，除了用于負(fù)載流量輸出外，一部分用于推動(dòng)有彈簧柱塞缸運(yùn)動(dòng)，一部分通過(guò)缸體的泄漏流回油箱，還有一部分用于補(bǔ)償變量泵排油腔及其連接管道內(nèi)油液的壓縮量。

式中q_s為變量泵出口流量，m³/s；V_P為變量泵的排量，m³/r；C_lP為變量泵的泄漏系數(shù)，m³/(Pa·s)；V_s為變量泵排油腔及連接管道總?cè)莘e，m³。

1.2.4　負(fù)載敏感變量泵狀態(tài)方程

根據(jù)前面建立的數(shù)學(xué)模型，選取狀態(tài)量：x₁＝p_c；x₂＝p_s；x₃＝x_c；x₄＝；x₅＝p_L1；x₆＝γ_P；x₇＝。

建立如下狀態(tài)方程組：

邊界條件：

如果x₃＜－x_cm1，則x₃＝－x_cm1；如果x₃＞x_cm2，則x₃＝x_cm2；

如果x₆＜γ_Pmin，則x₆＝γ_Pmin；如果x₆＞γ_Pmax，則x₆＝γ_Pmax；

如果x₃＝－x_cm1且x₄＜0，或x₃＝x_cm2且x₄＞0，則x₄＝0；

如果x₆＝γ_Pmax且x₇＞0，或x₆＝γ_Pmin且x₇＜0，則x₇＝0。

2 負(fù)載敏感變量泵仿真分析

2.1 負(fù)載敏感變量泵穩(wěn)態(tài)特性仿真分析

基于MATLAB/Simulink建立了負(fù)載敏感變量泵仿真模型，其主要參數(shù)值如表1所示，給定負(fù)載反饋壓力10 MPa，系統(tǒng)流量30 L/min，仿真時(shí)間為2s，得到負(fù)載敏感變量泵出口壓力和斜盤傾角穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性曲線分別如圖7a、7b所示。

表1　負(fù)載敏感變量泵主要參數(shù)

Table.1　Main parameters of load-sensing variable pump

參數(shù) Parameters	數(shù)值 Value	參數(shù) Parameters	數(shù)值 Value	參數(shù) Parameters	數(shù)值 Value
流量控制閥 節(jié)流口流量 系數(shù)Cdc	0.61	節(jié)流口流速 系數(shù)Ccv	0.98	閥芯與閥套徑向 配合間隙δc/mm	0.01
油液密度 ρ/(kg·m-3)	900	油液體積彈 性模量βe/Pa	9×108	流量控制閥阻尼 長(zhǎng)度Lct/mm	10
流量控制閥 至無(wú)彈簧變 量柱塞缸油 孔直徑 dAc/mm	4.3	無(wú)彈簧柱塞 缸柱塞直徑 dPc/m	0.023	有彈簧柱塞缸柱 塞直徑dPs/m5	0.02
流量控制閥 閥芯直徑 dc/mm	8.2	主閥芯控制 臺(tái)肩寬度 Lc/mm	4.5	變量泵柱塞直徑 dP/m	0.017
油液動(dòng)力黏 度μ/Pa·s	4.14×10-2	流量控制閥 彈簧剛度 kc/(N·m-1)	3.5×104	變量泵斜盤和回 程盤對(duì)旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JP/(kg·m2)	6.2×10-3
流量控制閥 閥芯密封長(zhǎng) 度Lcv/mm	15	變量機(jī)構(gòu)壓 緊彈簧剛度 KPs/(N·m-1)	2.45×104	變量泵泄露系數(shù) ClP/(m3·s-1·Pa-1)	1.92×10-14

圖7　變量泵出口壓力和斜盤傾角穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性

Fig.7　Steady state response characteristics of outlet pressure and swashplate angle of variable pump

由圖7a可知，負(fù)載敏感變量泵出口壓力經(jīng)小幅振蕩后穩(wěn)定在11.6 MPa左右，補(bǔ)償壓力約為1.6 MPa，出口壓力的超調(diào)量約為17.2％，調(diào)整時(shí)間約為0.5s，該補(bǔ)償壓力可通過(guò)流量控制閥調(diào)壓彈簧設(shè)定，出口壓力建立時(shí)間約為0.06s，動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能良好。由圖7b可知，負(fù)載敏感變量泵斜盤傾角經(jīng)0.5s左右振蕩后穩(wěn)定在0.16 rad左右，結(jié)合變量泵輸出流量理論公式可知，變量泵輸出流量與給定系統(tǒng)輸入流量相符。

2.2 負(fù)載敏感變量泵動(dòng)態(tài)特性仿真分析

給定系統(tǒng)流量為30 L/min，仿真時(shí)間為4s，得到負(fù)載敏感變量泵出口壓力和斜盤傾角在負(fù)載反饋壓力由10～15 MPa階躍變化時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性曲線分別如8a、8b所示。

圖8　負(fù)載階躍輸入變量泵出口壓力和斜盤傾角響應(yīng)特性

Fig.8　Response characteristics of outlet pressure and swashplate angle of variable pump with load step input

由圖8a可知，變量泵出口壓力建壓時(shí)間約為0.4 s，穩(wěn)定后達(dá)到11.6 MPa左右，當(dāng)負(fù)載反饋壓力階躍變化到15 MPa后，變量泵出口壓力隨之增加，建壓時(shí)間約為0.4 s，超調(diào)量約為12％，穩(wěn)定后達(dá)到16.6 MPa 左右，補(bǔ)償壓力約為1.6 MPa，負(fù)載敏感變量泵的動(dòng)態(tài)壓力補(bǔ)償特性良好。

由圖8b可知，初始狀態(tài)下變量泵斜盤傾角經(jīng)一段時(shí)間振蕩后，穩(wěn)定在0.16 rad左右，調(diào)整時(shí)間約為0.5s，當(dāng)負(fù)載反饋壓力階躍變化時(shí)，變量泵斜盤傾角迅速振蕩后穩(wěn)定在0.16 rad左右，調(diào)整時(shí)間約為0.5s，系統(tǒng)流量不受負(fù)載階躍變化的影響，變量泵具有良好的穩(wěn)態(tài)流量輸出特性。

給定負(fù)載反饋壓力10 MPa，仿真時(shí)間為4s，得到負(fù)載敏感變量泵出口壓力和斜盤傾角在系統(tǒng)流量由30～60 L/min階躍變化時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性曲線分別如圖9a、9b所示。

圖9　流量階躍輸入變量泵出口壓力和斜盤傾角響應(yīng)特性

Fig.9　Response characteristics of outlet pressure and swashplate angle of variable pump with flow step input

由圖9a可知，初始狀態(tài)下變量泵出口壓力的建壓時(shí)間約為0.5s，穩(wěn)定后達(dá)到11.6 MPa左右；當(dāng)系統(tǒng)流量階躍變化到60 L/min后，變量泵出口壓力迅速減小，隨即快速上升，經(jīng)一段時(shí)間振蕩后穩(wěn)定在11.6 MPa 左右，超調(diào)量約為17.2％，調(diào)整時(shí)間約為0.4s，補(bǔ)償壓力約為1.6 MPa，變量泵出口壓力不受系統(tǒng)流量階躍變化的影響，具有良好的穩(wěn)壓特性。

由圖9b可知，初始狀態(tài)下變量泵斜盤傾角經(jīng)一段時(shí)間振蕩后穩(wěn)定在0.16 rad左右，調(diào)整時(shí)間約為0.5s；當(dāng)系統(tǒng)流量階躍變化到60 L/min后，變量泵斜盤傾角迅速增大，經(jīng)一段時(shí)間振蕩后穩(wěn)定在0.29rad左右，調(diào)整時(shí)間約為0.5s，變量泵動(dòng)態(tài)流量輸出特性良好。

綜上仿真分析可知，負(fù)載敏感變量泵可根據(jù)負(fù)載提供其所需的流量和壓力，有效降低了系統(tǒng)功率損失。

3 負(fù)載敏感變量泵試驗(yàn)

為了驗(yàn)證負(fù)載敏感變量泵數(shù)學(xué)模型和仿真分析的正確性，搭建了閉心式負(fù)載敏感液壓系統(tǒng)室內(nèi)試驗(yàn)平臺(tái)，如圖10所示。

圖10　負(fù)載敏感液壓系統(tǒng)室內(nèi)試驗(yàn)平臺(tái)

Fig.10　Indoor test rig of load-sensing hydraulic system

油壓傳感器采用德國(guó)米科MIK-P300型壓力傳感器，其技術(shù)參數(shù)如表2所示，響應(yīng)時(shí)間約為20 ms，而變量泵液壓系統(tǒng)壓力控制響應(yīng)時(shí)間約為0.5s，可滿足系統(tǒng)油液壓力動(dòng)態(tài)測(cè)量需求。智能變送儀用于實(shí)時(shí)顯示油壓傳感器所采集的油壓數(shù)值，流量傳感器采用TLW-15G 型渦輪流量傳感器，壓力范圍0～25 MPa，量程為0～100 L/min，24 V電源供電，輸出信號(hào)為4～20 mA電流信號(hào)。壓力和流量信號(hào)可通過(guò)NI采集卡實(shí)時(shí)傳輸?shù)絇C機(jī)中，并通過(guò)LabVIEW程序界面實(shí)時(shí)顯示傳感器輸出信號(hào)變化曲線。

比例溢流閥選用華德液壓生產(chǎn)的DBEM2-30B/315YM型錐閥式先導(dǎo)比例溢流閥，通徑為25 mm，允許通過(guò)的最大流量為600 L/min，可提供的最大開啟壓力為31.5 MPa?？筛鶕?jù)VT-2000BS40G 型電液比例控制器無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)比例溢流閥的開啟壓力。比例閥控制放大器采用9～32 V電源供電，輸入電壓范圍為2.5～5 V，輸出比例線圈驅(qū)動(dòng)電流范圍為0～1.2 A，最大輸出電流為2 A。

表2　油壓傳感器技術(shù)參數(shù)

Table.2　Technical parameters of pressure sensor

參數(shù)Parameters	數(shù)值Value
量程Range/MPa	0～30
激勵(lì)電壓Excitation Voltage/V	24
輸出信號(hào)Output signal/mA	4～20
工作溫度Working temperature/℃	--45～85
精度等級(jí)Accuracy class	±0.5％FS
過(guò)載等級(jí)Overload level	200％FS
零點(diǎn)漂移Zero drift	±0.1％FS

注：表中FS 表示滿量程。

Note：FS meanings full scale.

3.1 試驗(yàn)方案

圖11 為負(fù)載敏感變量泵性能試驗(yàn)方案原理圖，節(jié)流閥與負(fù)載敏感變量泵出口相連，用于調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng)流量。在節(jié)流閥出口位置并聯(lián)比例溢流閥可為比例控制閥提供所需的負(fù)載壓力。同時(shí)，負(fù)載壓力經(jīng)節(jié)流閥出口可反饋至泵流量控制閥進(jìn)行壓力補(bǔ)償，安全溢流閥用于液壓系統(tǒng)過(guò)載保護(hù)，開啟壓力為20 MPa。其中，比例溢流閥開啟壓力和比例控制閥閥芯開度可分別通過(guò)電液比例控制器和比例閥控制放大器進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。

1.負(fù)載敏感變量泵　2.油壓傳感器　3.節(jié)流閥　4.兩位三通比例換向閥　5.安全溢流閥　6.比例溢流閥　7.流量傳感器

圖11　負(fù)載敏感變量泵性能試驗(yàn)方案原理圖

Fig.11　Schematic diagram of performance test ofload-sensing variable pump

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

設(shè)定比例控制閥輸入電壓為4.7 V，保持其閥口開度不變，由電液比例控制器控制比例溢流閥開啟壓力在10s時(shí)由10 MPa階躍變化到15 MPa，得到變量泵出口壓力、負(fù)載壓力以及變量泵出口壓力仿真值得動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性曲線如圖12所示。

圖12　負(fù)載階躍時(shí)變量泵出口壓力響應(yīng)特性曲線

Fig.12　Pressure curves of variable pump with step change in load

由圖12可知，負(fù)載壓力在10～15 MPa之間階躍變化時(shí)，負(fù)載敏感變量泵建壓時(shí)間約為0.5 s，變量泵出口壓力與負(fù)載壓力幾乎同步變化，由11.5 MPa 階躍變化到16.5 MPa，補(bǔ)償壓力約為1.5 MPa，與變量泵出口壓力仿真曲線對(duì)比可知，補(bǔ)償壓力的穩(wěn)態(tài)誤差約為0.1 MPa，主要受負(fù)載敏感液壓系統(tǒng)試驗(yàn)管路油液壓縮性及壓力損失的影響，負(fù)載敏感變量泵動(dòng)態(tài)壓力補(bǔ)償特性良好，驗(yàn)證了負(fù)載敏感變量泵非線性數(shù)學(xué)模型的正確性。

設(shè)定比例溢流閥開啟壓力為5 MPa，比例控制閥輸入電壓在10 s時(shí)由4.3 V階躍變化到4.7 V，得到變量泵出口壓力、負(fù)載壓力以及系統(tǒng)流量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性曲線如圖13所示。

圖13　閥芯階躍時(shí)變量泵出口壓力及流量響應(yīng)特性曲線

Fig.13　Pressure and flow rate curves of variable pump with step change in spool displacement

由圖13 可知，比例控制閥輸入電壓在4.3～4.7 V 之間階躍變化時(shí)，由于受到系統(tǒng)流量變化及液壓系統(tǒng)試驗(yàn)管路壓力損失的影響，回油管路背壓略微升高，由比例溢流閥設(shè)定的負(fù)載壓力會(huì)出現(xiàn)小幅階躍變化，變量泵出口壓力也跟隨變化，補(bǔ)償壓力平均值約為1.5 MPa，系統(tǒng)流量由15 L/min 階躍變化到28 L/min，由于負(fù)載敏感變量泵機(jī)構(gòu)慣性、內(nèi)部泄漏、液壓系統(tǒng)試驗(yàn)管路油液壓縮性等因素影響，液壓系統(tǒng)整體慣性增加，導(dǎo)致系統(tǒng)流量響應(yīng)變慢，調(diào)整時(shí)間約為7 s，變量泵在保持一定補(bǔ)償壓力時(shí)可根據(jù)比例控制閥閥芯開度變化為其提供相應(yīng)流量。

4 結(jié)論

1）充分考慮負(fù)載敏感變量泵內(nèi)部液壓元件的有效行程范圍，建立了基于邊界條件的負(fù)載敏感變量泵非線性數(shù)學(xué)模型，該模型更為準(zhǔn)確地描述了負(fù)載敏感變量泵的工作特性。

2）搭建了負(fù)載敏感變量泵Simulink仿真模型，仿真分析結(jié)果表明：變量泵可根據(jù)負(fù)載所需壓力和流量實(shí)時(shí)調(diào)整斜盤傾角大小，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)壓力-流量補(bǔ)償功能，補(bǔ)償壓力約為1.6 MPa，負(fù)載壓力和流量階躍變化時(shí)，變量泵具有良好的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償特性。

3）試驗(yàn)研究結(jié)果表明：在給定比例控制閥閥口開度不變的情況下，負(fù)載壓力階躍變化時(shí)，負(fù)載敏感變量泵通過(guò)流量控制閥調(diào)整斜盤傾角為比例控制閥提供所需流量，此外，變量泵出口壓力始終高出負(fù)載壓力1.5 MPa，通過(guò)與仿真結(jié)果對(duì)比可知，補(bǔ)償壓力穩(wěn)態(tài)誤差約為0.1 MPa，主要與液壓系統(tǒng)試驗(yàn)管路壓力損失有關(guān)，驗(yàn)證了負(fù)載敏感變量泵非線性數(shù)學(xué)模型的正確性。當(dāng)比例控制閥閥芯階躍變化時(shí)，負(fù)載敏感變量泵輸出其所需流量，滿足現(xiàn)代農(nóng)機(jī)裝備液壓系統(tǒng)對(duì)負(fù)載敏感變量泵壓力—流量補(bǔ)償功能的需求。

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基金項(xiàng)目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（2015QC009）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20130008110042）

作者簡(jiǎn)介：陳隨英，女，湖南岳陽(yáng)人，博士生，主要從事流體傳動(dòng)及靜液壓驅(qū)動(dòng)車輛技術(shù)研究。北京　中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計(jì)北京市重點(diǎn)試驗(yàn)室，100083。Email：[email protected]

※通信作者：杜岳峰，男，講師，博士，主要從事流體傳動(dòng)及農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)研究。北京　中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計(jì)北京市重點(diǎn)試驗(yàn)室，100083。Email：[email protected]